З 2020 року працює деканом факультету фізичного виховання і спорту Вінницького державного педагогічного університету імені Михайла Коцюбинського.
Закінчила Вінницький державний педагогічний інститут в 1995 році за спеціальністю – фізична культура і методика спортивно-масової роботи. Працює в університеті з 1996 року.
У 2001 році захистила кандидатську дисертацію на тему: «Швидкісно-силова підготовка семиборок 12-14 років на етапі спеціалізованої базової підготовки» у Львівському державному інституті фізичної культури за спеціальністю 24.00.01 – олімпійський і професійний спорт. Науковий керівник – доктор педагогічних наук, професор Куц О.С.
У 2020 році захистила докторську дисертацію на тему: «Теоретико-методичні основи професійно-прикладної фізичної підготовки студентів мистецьких спеціальностей» у Національному університеті фізичної культури і спорту України (м.Київ) за спеціальністю 24.00.02 – Фізична культура, фізичне виховання різних груп населення. Науковий консультант - доктор наук з фізичного виховання і спорту, професор Кашуба В.О.
За період науково-педагогічної діяльності Асаулюк І.О. є автором більше 100 наукових публікацій. Зокрема має публікації, які включені до науково-метричних баз Scopus, Copernicus.
Під керівництвом Асаулюк І.О. у червні 2015 року захищена кандидатська дисертація Шевчук М.А., в грудні 2018 року кандидатська дисертація Маринчука П.І. , в листопаді 2020 року кандидатська дисертація Турлюк В.В. В лютому 2024 р. кандидатська дисертація Буй І.В., у травні 2024 р. кандидитська дисертація Козловської С.О.
Асаулюк І.О. є науковим керівником аспірантів: 1-го року навчання Рибак Л.О., 3-го року навчання - Никитюк Р.І., Демьохіна Д.Ю., 4-го року навчання - Олефір Д.С.
Викладає лекційні та практичні курси з дисциплін «Теорія і методика фізичного виховання», «Історія фізичної культури та традиції фізичної культури в Україні», «Теорія і методика спортивної підготовки», «Методи дослідження у фізичному вихованні і спорті», «Основи педагогічної майстерності».
